观察以下各式:12+1=2-1,13+2=3-2,14+3=4-3利用以上规律计算:(12+1+13+2+14+3+…+12010+2009)(2010+1)

观察以下各式:12+1=2-1,13+2=3-2,14+3=4-3利用以上规律计算:(12+1+13+2+14+3+…+12010+2009)(2010+1)

题型:解答题难度:一般来源:不详
观察以下各式:
1


2
+1
=


2
-1,
1


3
+


2
=


3
-


2
1


4
+


3
=


4
-


3

利用以上规律计算:(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009
)(


2010
+1)
答案
原式=(


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+…+


2010
-


2009
)(


2010
+1)
=(


2010
-1)(


2010
+1)
=2009.
举一反三
当x=2+


3
时,x2-4x+2009=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x=2-


3
,求
1-2x+x2
x-1
-


x2-2x+1
x-1
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
写出一个无理数使它与


2
+


3
的积是有理数______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a=2-


3
,先化简,再求值:
a2-1
a+1
-


a2-2a+1
a2-a
-
1
a
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简求值:已知:x=
2


3
-1
,求x2-2x+2010的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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