已知a=2-3，先化简，再求值：a2-1a+1-a2-2a+1a2-a-1a．

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已知a=2-3，先化简，再求值：a2-1a+1-a2-2a+1a2-a-1a．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a=2-


3
，先化简，再求值：
a2-1
a+1
-


a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．
答案
∵a=2-


3
，
∴a-1=1-


3

∴
a2-1
a+1
-


a2-2a+1
a2-a
-
1
a

=
(a+1)(a-1)
a+1
-
|a-1|
a(a-1)
-
1
a

=a-1-
-(a-1)
a(a-1)
-
1
a

=a-1+
1
a
-
1
a

=a-1
=1-


3
．
举一反三
化简求值：已知：x=
2


3
-1
，求x2-2x+2010的值．
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若a=3-


10
，则a2-6a-2的值为______．
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解方程：
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；
（2）3x2-4x=2；
（3）先化简，再求值(6x


y
x
+
3
y


xy3
)-(4x


x
y
+


36xy
)，其中x=
3
2
，y=27．
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如果a=
1
1-


2
，b=
1


2
-1
，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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已知正数a和b，有下列结论：
（1）若a=1，b=1，则


ab
≤1；（2）若a=
1
2
，b=
5
2
，则


ab
≤
3
2
；
（3）若a=2，b=3，则


ab
≤
5
2
；（4）若a=1，b=5，则


ab
≤3．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤______．
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