已知以下四个命题:①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}.②若
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已知以下四个命题:①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}.②若
题型:不详
难度:
来源:
已知以下四个命题:
①如果x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实根,且x
1
<x
2
,那么不等式ax
2
+bx+c<0的解集为{x|x
1
<x<x
2
}.②若
x-1
x-2
≤0
,则(x-1)(x-2)≤0.③“若M={-1,0,1},则x
2
-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题.④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中为真命题的是______(填上你认为正确的序号).
答案
①如果x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实根,且x
1
<x
2
,当a<0时,不等式ax
2
+bx+c<0的解集为{x|x
1
<x<x
2
}.a>0时不正确.
②若
x-1
x-2
≤0
,则(x-1)(x-2)≤0.正确.
③“若M={-1,0,1},则x
2
-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题,原命题不成立,那么它的逆否命题也不正确.
④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则a≥-b,所以f(a)≥f(-a),b≥-a所以f(b)≥f(-b),
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).正确.
故答案为:②④
举一反三
命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的否命题是( )
A.若x,y都是偶数,则x+y不是偶数
B.若x,y都不是偶数,则x+y不是偶数
C.若x,y都不是偶数,则x+y是偶数
D.若x,y不都是偶数,则x+y不是偶数
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|
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已知命题p:函数f(x)=(2a-1)
x
是增函数;命题q:函数y=ln(2ax
2
-2ax+1)的定义域为R,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
题型:不详
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已知命题p:函数f(x)=(a-1)x+a在(-∞,+∞)上是增函数;命题q:
3
2-a
>2
.若命题“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
题型:不详
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命题“若x=y,则x
2
=y
2
”的逆否命题是______.
题型:不详
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以下命题是假命题的是( )
A.命题“若x
2
+y
2
=0,则x,y全为0”的逆命题
B.命题“若m>0,则x
2
+x-m=0有实数根”的逆否命题
C.命题“全等三角形是相似三角形”的否命题
D.命题“若a+5是无理数,则a是无理数”
题型:不详
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