下列命题中与命题“能被6整除的整数一定能被2整除.”等价的命题是( )A.能被2整除的整数一定能被6整除B.不能被6整除的整数一定不能被2整除C.不能被2整除
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下列命题中与命题“能被6整除的整数一定能被2整除.”等价的命题是( )A.能被2整除的整数一定能被6整除 | B.不能被6整除的整数一定不能被2整除 | C.不能被2整除的整数不一定能被6整除 | D.不能被2整除的整数一定不能被6整除 |
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答案
∵“能被6整除的整数一定能被2整除.”的逆否命题是:“不能被2整除的整数一定不能被6整除”, 原命题与逆否命题是等价命题, ∴“能被6整除的整数一定能被2整除.”的等价命题是:“不能被2整除的整数一定不能被6整除”, 故选D. |
举一反三
设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是______.(填所正确条件的代号) ①x,y,z为直线;②x,y,z为平面; ③x,y为直线,z为平面;④x为直线,y,z为平面. |
已知命题:“如果a>0,b>0,那么ab>0”,则它的逆否命题是______. |
若p,q是两个简单命题,且“p或q”是假命题,则必有( ) |
写出命题“两个数都是偶数,那么它们的和也是偶数”的否命题______. |
如果命题“p或q”为假命题,则( )A.p,q中至多有一个为假命题 | B.p,q均为假命题 | C.p,q均为真命题 | D.p,q中恰有一个为真命题 |
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