命题“对于正数a,若a>1,则lg a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.4
题型:不详难度:来源:
命题“对于正数a,若a>1,则lg a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为( ) |
答案
原命题“对于正数a,若a>1,则lga>0”是真命题; 逆命题“对于正数a,若lga>0,则a>1”是真命题; 否命题“对于正数a,若a≤1,则lga≤0”是真命题; 逆否命题“对于正数a,若lga≤0,则a≤1”是真命题. 故选D. |
举一反三
若命题p的否命题是q,命题q的逆命题是r,则r是p的逆命题的( ) |
“若x、y全为零,则xy=0”的否命题为______. |
已知命题p、q,若命题“p∨q”与命题“¬p”都是真命题,则( )A.命题q一定是真命题 | B.命题q不一定是真命题 | C.命题p不一定是假命题 | D.命题p与命题q的真值相等 |
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将命题“正数a的平方大于零”改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题. |
命题“若b≠3,则b2≠9”的逆命题是______. |
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