已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,则实数m的取值范围为(
题型:专项题难度:来源:
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,则实数m的取值范围为( )。 |
答案
m∈(1,2]∪[3,+∞) |
举一反三
已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是 |
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A、若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3 B、若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3 C、若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3 D、若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3 |
设a,b,c是空间不重合的三条直线,α,β是空间两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不成立的是 |
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A.当c⊥α时,若c⊥β,则α∥β B.当bα时,若b⊥β,则α⊥β C.当bα,且c是a在α内的射影时,若b⊥c,则a⊥b D.当bα,且cα时,若c∥α,则b∥c |
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”“平行关系”等。如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件: (1)自反性:对于任意a∈A,都有a-a; (2)对称性:对于a,b∈A,若a-b,则有b-a; (3)传递性:对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c。 则称“-”是集合A的一个等价关系。例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立),请你再列出三个等价关系:( )。 |
有关命题的说法错误的是 |
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A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0” B.“两非零向量a,b的夹角为锐角”的充要条件是“a·b>0” C.若p∨q为假命题,则p,q均为假命题 D.对于命题p:x∈R使得x2+x+1<0,则p:x∈R,均有x2+x+1≥0 |
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