下列命题中，真命题是（　　）A．sin（π2+α）=-cosαB．常数数列一定是等比数列C．一个命题的逆命题和否命题同真假D．x+1x≥2

题型：不详难度：来源：

下列命题中，真命题是（　　）

A．sin（

+α）=-cosα

B．常数数列一定是等比数列

C．一个命题的逆命题和否命题同真假

D．x+

≥2

答案

对于A，sin（

+α）=cosα，故A不正确；
对于B，各项为0的常数数列，不是等比数列，故B不正确；
对于C，一个命题的逆命题和否命题同真假，正确；
对于D，x＞0时，结论成立，x＜0时，结论不成立
故选C．

举一反三

已知a＞0且a≠1，命题P：函数y=log_a（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；命题Q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴相交于不同的两点．若P为真，Q为假，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面．给出下列命题：
①若l∥m，m⊂α，则l∥α；
②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若α⊥β，l⊥α且l⊄β，则l∥β；
④若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m．
其中正确命题的序号为______（请写出所有你认为正确命题的序号）．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线

B．在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆

C．在平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线

D．在平面内到一定点距离等于定长（不等于零）的点的轨迹是圆

题型：不详难度：| 查看答案

关于不同的直线a、b与不同的平面α、β，有下列四个命题
①a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b；
②a⊥α，b⊥β且α⊥β，则α⊥b；
③a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b；
④a∥α，b⊥β且α⊥β，则a∥b．
其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

题型：不详难度：| 查看答案

若在数列{a_n}中，对任意n∈N₊，都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k为常数），则称{a_n}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0
②等差数列一定是等差比数列
③等比数列一定是等差比数列
④若a_n=-3ⁿ+2，则数列{a_n}是等差比数列；
其中正确的判断是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

题型：不详难度：| 查看答案