对于①,“a-b>0”不是“a2-b2>0”的充分条件, 可举出反例:a=1,b=-1,满足“a-b>0”, 但是“a2-b2>0”不成立,故①是假命题; 对于②,若“α=”成立,则tanα=tan=1,结论“tanα=1”成立, 故“tanα=1”是“α=”的必要条件,②是真命题; 对于③“xy≠0”说明x≠0且y≠0, 所以“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充分非必要条件,故③是假命题; 对于④“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”既充分也不必要条件, 比如两个相似三角形的相似比为2:1时,它们的面积不相等,说明充分性不成立, 再如△ABC是边长为2的等边三角形,△DEF是两条直角边分别为2和的直角三角形, 则△ABC和△DEF的面积都等于,但它们显然是不相似的,故④是真命题. 根据以上所述,可得真命题序号为②④ 故答案为:②④ |