写出命题“若abc=0,则a,b,c至少有两个为0”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.
题型:不详难度:来源:
写出命题“若abc=0,则a,b,c至少有两个为0”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假. |
答案
命题“若abc=0,则a,b,c至少有两个为0”的: 逆命题:若a,b,c至少有两个为0,则abc=0;真命题 否命题;若abc≠0,则a,b,c至多有一个为0;真命题 逆否命题;若a,b,c至多有一个为0,则abc≠0;假命题 |
举一反三
已知命题p:函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点.命题q:x2+3(a+1)x+2≤0在区间[,]内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围. |
四位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时,分别给出下面四个结论: ①函数f(x)的值域为(-1,1); ②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2); ③f(x)是连续且递增的函数,但f(0)不存在; ④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=对任意n∈N*恒成立, 上述四个结论中正确的是______. |
已知a,b为非零实数且a<b,则下列命题成立的是( ) |
已知命题p:“椭圆+=1的焦点在y轴上”;命题q:f(x)=x3-2mx2+(4m-3)x-m在(-∞,+∞)上单调递增,若p∧q为真,求m的取值范围. |
下列命题中,正确命题的个数是( ) (1)平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直 (2)经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个 (3)经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条 (4)经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直. |
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