命题:“若x2<1,则-1<x<1”的否命题是______命题.(填“真”或“假”之一)
题型:不详难度:来源:
命题:“若x2<1,则-1<x<1”的否命题是______命题.(填“真”或“假”之一) |
答案
∵“若x2<1,则-1<x<1”的否命题为:“若x≥1或x≤-1,则x2≥1”,显然是真命题. 故答案为:真. |
举一反三
以下命题是真命题的序号为______ ①若ac=bc,则a=b. ②若△ABC内接于椭圆+=1(a>b>0),则其外心与椭圆的中心O不会重合. ③记f(x)•g(x)=0的解集为A,f(x)=0或g(x)=0的解集为B,则A=B. ④抛物线C1:y2=2p1x(p1>0),抛物线C2:y2=2p2x(p2>0),且p1≠p2;过原点O的直线l与抛物线C1,C2分别交于点A1,A2,过原点O的直线m与抛物线C1,C2分别交于点B1,B2,(l与m不重合),则A1B1平行A2B2. |
设P:指数函数f(x)=ax,不等式f(x)>1的解集是{x|x<0},Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,若P∧Q为假,P∨Q为真,求实数a的取值范围. |
下列命题错误的是( )A.命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2≠0” | B.若命题p:∃x0∈R,-x0+1≤0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1>0 | C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件 | D.若向量,满足•<0,则与的夹角为钝角 |
|
下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 | B.函数y=tanx的定义域{x|x≠kπ,k∈Z} | C.命题∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:∀x∈R,均有x2+x+1<0” | D.a=2”是“直线y=-ax+2与y=x-1垂直”的必要不充分条件 |
|
设f(x)=x3+ax2+bx+c,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根,当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给出下列命题: (1)f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根. (2)f(x)=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根. (3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根. (4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根. 其中错误命题的个数为( ) |
最新试题
热门考点