已知函数f(x)=|x2﹣x﹣6|
(1)作出函数f(x)的图象,指出函数f(x)的单调递增区间;
(2)若对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2,都有成立,试求实数t的取值范围。
解:(1 )函数f(x)=|x2﹣x﹣6|=,作出图象如下:
根据图象可知,单调递增区间为[3,+∞)和 。
(2)依题意,对任意x1,x2∈t,t+1],且x1≠x2,都有成立可知:
f(x)在[t,t+1]上是增函数,所以t≥3或,解得,
所以
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