下列命题①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;③“若x≤-3,则x2+x-6≥0”的否命题.其中真命题个数为(
题型:不详难度:来源:
下列命题 ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题; ③“若x≤-3,则x2+x-6≥0”的否命题. 其中真命题个数为( ) |
答案
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为:“若x,y互为相反数,则x+y=0”正确; ②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题为:“若a2≤b2,则a<b”,不正确; ③“若x≤-3,则x2+x-6≥0”的否命题为:“③“若x>-3,则x2+x-6<0”不正确. 综上可知:只有①. 故选:B. |
举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1中,长度为定值的线段EF在线段B1D1上滑动,现有五个命题如下: ①AC⊥BE; ②EF∥平面A1BD; ③直线AE与BF所成角为定值; ④直线AE与平面BD1所成角为定值; ⑤三棱锥A-BEF的体积为定值. 其中正确命题序号为______. |
下列说法中正确的是( )A.“a=1”是直线“l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件 | B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x>0” | C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数根,则m≤0” | D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 |
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下列四个命题中,真命题是( )A.∀x∈R,有(x-)2>0 | B.∀x∈Q,有x2>0 | C.∃x∈Z,使3x=128 | D.∃x∈R,使3x2-4=6x |
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是______(写出所有正确命题的编号). ①当0<CQ<时,S为四边形 ②当CQ=时,S为等腰梯形 ③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R= ④当<CQ<1时,S为六边形 ⑤当CQ=1时,S的面积为.
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在下列命题中: ①若向量,共线,则向量,所在的直线平行; ②若向量,所在的直线为异面直线,则向量,一定不共面; ③若三个向量,,两两共面,则向量,,共面; ④已知是空间的三个向量,,,则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得=x+y+z; 其中正确的命题的个数是( ) |
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