下列命题错误的是(  )A.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1

下列命题错误的是(  )A.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1

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下列命题错误的是(  )
A.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”
D.命题“若xy=0,则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy≠0,则x、y都不为零”
答案
A.“x=1”⇒“x2-3x+2=0”,反之不成立,因此“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,正确;
B.命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;可得¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0,正确;
C.“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”正确;
D.命题“若xy=0,则x、y中至少有一个为零”的否定应为“若xy=0,则x、y都不为零”,因此D不正确.
综上可知:只有D不正确.
故选:D.
举一反三
设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1,如果“¬p”是真命题,“q”也是真命题,求实数a的取值范围.
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已知平面α⊥平面β,则下面命题正确的个数是(  )
①α内的直线必垂直于β内的无数条直线;
②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线;
③α内的任意一条直线必垂直于β;
④过β内的任意一点作α与β交线的垂线,则这条直线必垂直于α;
⑤垂直于α的直线必平行于平面β.
A.4B.3C.2D.1
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如图,二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B坐标(-1,0),下面的四个结论:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b2-4ac>0.其中正确的结论是(  )
A.①④B.①③C.②④D.①②

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下列命题中所有正确的命题是:______.
(1)不同的两个数a,b的等差中项A的绝对值必大于它们的等比中项G的绝对值.(等差中项A,等比中项G均存在)
(2)无穷等差数列中有三项是13,25,41,则2013一定是此数列中的一项.
(3)等比数列{an}中所有项均为正数,并且公比q≠1,则a2+a6>a3+a5
(4)对任何数列{an}(n≥3),都存在一个等差数列{xn}与一个等比数列{yn},使得对任何n∈N*,an=xn+yn
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下列命题中正确的命题有几个(  )
(1)a1+a4=a2+a3是a1,a2,a3,a4依次构成等差数列的必要非充分条件.
(2)若{an}是等比数列,bk=a2k-1+a2k,k∈N*,则{bk}也是等比数列.
(3)若a,b,c依次成等差数列,则a+b,a+c,b+c也依次成等差数列.
(4)数列{an}所有项均为正数,则数列{bn}(bn=anan+1,n∈N*)构成等比数列的充要条件是{an}构成等比数列.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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