下列命题中,不正确命题序号是______①圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为相交.②框图一般按从上到下、从左到右的方向画.③

下列命题中,不正确命题序号是______①圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为相交.②框图一般按从上到下、从左到右的方向画.③

题型:不详难度:来源:
下列命题中,不正确命题序号是______
①圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为相交.
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
③线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
.
y
).
④对立事件是互斥事件的特例.
⑤在面积为S的△ABC内任取一点P,记A=“△PBC的面积大于
S
3
”,则P(A)=
2
3
答案
①由于


(2-(-2))2+(1-0)2
=


17
<2+3

所以圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为相交,故①正确;
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画,故②正确;
③线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
.
y
),故③正确;
④依据互斥、对立事件的定义,对立一定互斥而互斥不一定对立,则对立事件是互斥事件的特例,故④正确;
⑤记事件A={△PBC的面积大于
S
3
},
基本事件空间是三角形ABC的面积,(如图)
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积(D、E分别是三角形的边上的三等分点),
因为△ADE△ABC,且相似比为
2
3

S△ADE
S△ABC
=(
2
3
)2=
4
9

∴阴影部分的面积是整个三角形面积的
4
9

所以P(A)=
阴影部分的面积
三角形ABC的面积
=
4
9
.故错
故答案为:⑤
举一反三
设a,b是两不同直线,α,β是两不同平面,则下列命题错误的是(  )
A.若a⊥α,bα,则a⊥bB.若a⊥α,b⊥β,αβ,则ab
C.若aα,aβ则αβD.若a⊥α,ba,b⊂β,则α⊥β
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下列说法错误的是(  )
A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题;
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”;
C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0;
D.“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件
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如图,PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论:①AF⊥PB,②EF⊥PB,③AE⊥BC,④平面AEF⊥平面PBC,⑤△AFE是直角三角形,其中正确的命题的序号是______.
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已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.
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已知下列命题:
①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
②命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0.
③若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
其中,真命题的个数有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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