设a,b是两不同直线,α,β是两不同平面,则下列命题错误的是( )A.若a⊥α,b∥α,则a⊥bB.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥bC.若a∥α,a∥β则α
题型:不详难度:来源:
设a,b是两不同直线,α,β是两不同平面,则下列命题错误的是( )A.若a⊥α,b∥α,则a⊥b | B.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b | C.若a∥α,a∥β则α∥β | D.若a⊥α,b∥a,b⊂β,则α⊥β |
|
答案
利用正方体模型: 对于A:若a⊥α,b∥α,则a⊥b,故此命题为真命题; 对于B:若a⊥α,b⊥β,且α∥β,则a∥b,由面面垂直的性质可知,此命题为真命题; 对于C:设正方体的下底面为α,左侧面为β,a为右侧面与上底面的交线,则a∥α,a∥β,但a⊥β,故此命题为假命题; 对于D:若a⊥α,b∥a,则b⊥α,b⊂β,面面垂直的判定定理知:α⊥β正确. 故答案为 C |
举一反三
下列说法错误的是( )A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题; | B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”; | C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0; | D.“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件 |
|
如图,PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论:①AF⊥PB,②EF⊥PB,③AE⊥BC,④平面AEF⊥平面PBC,⑤△AFE是直角三角形,其中正确的命题的序号是______.
|
已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围. |
已知下列命题: ①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1” ②命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0. ③若p∨q为真命题,则p,q均为真命题 ④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 其中,真命题的个数有( ) |
下列说法中: ①y=ax+t(t∈R)的图象可以由y=ax的图象平移得到(a>0且a≠1); ②y=2x与y=log2x的图象关于y轴对称; ③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3}; ④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数; 你认为说法正确的序号是______. |
最新试题
热门考点