已知函数f(x)=2x3+dx+m(d>0),若满足f(2)•f(3)<0,则f(x)在区间(2,3)上的零点个数是( )A.1B.2C.至少一个D.至少二个
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=2x3+dx+m(d>0),若满足f(2)•f(3)<0,则f(x)在区间(2,3)上的零点个数是( ) |
答案
∵函数f(x)=2x3+dx+m(d>0), f′(x)=6x2+d, ∵d>0, ∴f′(x)>0, ∴函数f(x)是一个递增函数, 与x轴的交点只有一个, 当f(2)•f(3)<0, 函数唯一的零点在这个范围上, 故选A |
举一反三
函数f(x)=x2+lnx-4的零点所在的区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图象是一条连续不断的曲线,则函数f(x)在下列哪个区间内必有零点( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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a是f(x)=()x-log2x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足( )A.f(x0)=0 | B.f(x0)<0 | C.f(x0)>0 | D.f(x0)的符号不确定 |
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函数y=2x+2x-2的零点所在区间为( )A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(,1) |
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已知方程log3x=6-x的解所在区间为(k,k+1)(k∈N*),则k=______. |
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