已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图象是一条连续不断的曲线,则函数f(x)在下列哪个区间内必有零点(
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图象是一条连续不断的曲线,则函数f(x)在下列哪个区间内必有零点( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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答案
∵x2-3x+2=(x-1)(x-2),函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4, ∴f(1)=3-4=-1,f(2)=6-4=2,f(1)•f(2)=-1×2<0, ∴由零点存在定理得:方程f(x)=0在(1,2)范围内有实数根,即函数f(x)在(1,2)范围内有零点, 故选B. |
举一反三
a是f(x)=()x-log2x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足( )A.f(x0)=0 | B.f(x0)<0 | C.f(x0)>0 | D.f(x0)的符号不确定 |
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函数y=2x+2x-2的零点所在区间为( )A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(,1) |
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已知方程log3x=6-x的解所在区间为(k,k+1)(k∈N*),则k=______. |
要得到函数y=f(-x+3)的图象,只需将y=f(x)的图象( )A.先向右平移3个单位,再作关于y轴对称的图象 | B.先作关于y轴对称的图象,再向左平移3个单位 | C.先向左平移3个单位,再作关于y轴对称的图象 | D.先作关于x轴对称的图象,再向右平移3个单位 |
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函数f(x)=的对称中心的横坐标为3,则实数a=______. |
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