已知下列命题：①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”②命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2
题型：不详难度：来源：
已知下列命题：
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0．
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中，真命题的个数有（ ） |
答案
①根据逆否命题的意义可得：命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”，正确．
②命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，利用非命题的意义可得：¬p：∃x∈R，x2+x+1=0，正确．
③若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题，因此③是假命题；
④∵x＞2⇒（x-1）（x-2）＞0，而反之不成立，∴“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件．
综上可知：只有①②④正确．
故选：B． |
举一反三
下列说法中：
①y=ax+t（t∈R）的图象可以由y=ax的图象平移得到（a＞0且a≠1）；
②y=2x与y=log2x的图象关于y轴对称；
③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集为{-1，3}；
④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；
你认为说法正确的序号是______． |
下列判断错误的是（ ）| A．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0” | | B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0” | | C．“sinα=”是“α=”的充分不必要条件 | | D．函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2） |
|
下列命题正确的有（ ）个
（1）若a＞b，则ac2＞bc2
（2）若ac2＞bc2，则a＞b
（3）若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
（4）若a＜b＜1，则＞． |
下列说法错误的是（ ）| A．如果直线上的两点在一个平面内，那么此直线在平面内 | | B．过空间中三点，有且只有一个平面 | | C．若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 | | D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 |
|
下列说法正确的是（ ）| A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件 | | B．若p：∃x0∈R，x02-x0-1＞0，则￢p：∀x∈R，x2-x-1＜0 | | C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | D．“若α=，则sinα=”的否命题是“若α≠，则sinα≠” |
|
最新试题
热门考点