下列判断错误的是(  )A.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2x0≤0”B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”C.“

下列判断错误的是(  )A.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2x0≤0”B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”C.“

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下列判断错误的是(  )
A.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“x0∈R,2x0≤0
B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”
C.“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要条件
D.函数y=2x-3+1的图象恒过定点A(3,2)
答案
A.由非命题的意义可得:命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“x0∈R,2x0≤0”,正确;
B.由否命题的意义可得:命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0”,正确;
C.由α=
π
6
⇒sinα=
1
2
,反之不成立,因此“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的必要不充分条件;
D.当x=3时,y=2°+1=2,∴函数y=2x-3+1的图象恒过定点A(3,2),正确.
综上可知:只有C是错误的.
故选:C.
举一反三
下列命题正确的有(  )个
(1)若a>b,则ac2>bc2
(2)若ac2>bc2,则a>b
(3)若a>b,c>d,则a-c>b-d
(4)若a<b<1,则


1-a


1-b
A.1B.2C.3D.4
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下列说法错误的是(  )
A.如果直线上的两点在一个平面内,那么此直线在平面内
B.过空间中三点,有且只有一个平面
C.若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
D.平行于同一条直线的两条直线互相平行
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下列说法正确的是(  )
A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
B.若p:∃x0∈R,x02-x0-1>0,则¬p:∀x∈R,x2-x-1<0
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.“若α=
π
6
,则sinα=
1
2
”的否命题是“若α≠
π
6
,则sinα≠
1
2
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设[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-2.3]=-3.给出下列命题:
①对任意实数x,都有x-1<[x]≤x;
②对任意实数x,y,都有[x+y]≤[x]+[y];
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90;
④若函数f(x)=[x•[x]],当x∈[0,n)(n∈N*)时,令f(x)的值域为A,记集合A的元素个数为an,则
an+49
n
的最小值为
19
2

其中所有真命题的序号是______.
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已知下列四个命题:
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1
2
,其体积缩小到原来的
1
4

②若两组数据的标准差相等,则它们的平均数也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切;
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件.
其中真命题的序号是(  )
A.①②B.②④C.①③D.②③
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