下列说法错误的是( )A.如果直线上的两点在一个平面内,那么此直线在平面内B.过空间中三点,有且只有一个平面C.若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只
题型:不详难度:来源:
下列说法错误的是( )A.如果直线上的两点在一个平面内,那么此直线在平面内 | B.过空间中三点,有且只有一个平面 | C.若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 | D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 |
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答案
选项A为公理1,它是判断直线在平面内的依据; 选项B,则需要强调不共线的三点, 漏掉了这个条件,未必能确定一共平面; 选项C为公理3,正确; 选项D为公理4,正确; 故选B. |
举一反三
下列说法正确的是( )A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件 | B.若p:∃x0∈R,x02-x0-1>0,则¬p:∀x∈R,x2-x-1<0 | C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 | D.“若α=,则sinα=”的否命题是“若α≠,则sinα≠” |
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设[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-2.3]=-3.给出下列命题: ①对任意实数x,都有x-1<[x]≤x; ②对任意实数x,y,都有[x+y]≤[x]+[y]; ③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90; ④若函数f(x)=[x•[x]],当x∈[0,n)(n∈N*)时,令f(x)的值域为A,记集合A的元素个数为an,则的最小值为. 其中所有真命题的序号是______. |
已知下列四个命题: ①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的,其体积缩小到原来的; ②若两组数据的标准差相等,则它们的平均数也相等; ③直线x+y+1=0与圆x2+y2=相切; ④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件. 其中真命题的序号是( ) |
下列说法正确的是( )A.若命题p:“∃x0∈R,x02+x0+1<0”,则¬p:“∃x0∈R,x02+x0+1≥0” | B.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m<0” | C.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以4为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的充要条件 | D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 |
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下列说法正确的是( )A.“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分条件 | B.命题“若x2=1,则x=l”的否命题为“若x2=1,则x≠1” | C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0“的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1≥0” | D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆命题为真命题 |
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