下列说法正确的是（ ）A．“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分条件B．命题“若x2=1，则x=l”的否命题为“若x2=1，则x≠1”C．命题“∃x∈
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下列说法正确的是（ ）| A．“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分条件 | | B．命题“若x2=1，则x=l”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | | C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1≥0” | | D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题 |
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答案
解方程x2-5x-6=0得x=6或x=-1，故“x=6“是“x2-5x-6=0“的充分不必要条件，故A不正确；
命题“若x2=1，则x=l”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故B不正确；
命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C正确；
命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为命题“若sinx=siny，则x=y”，根据三角函数的周期性，可知D不正确
故选C |
举一反三
已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n | | B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，则α∥β | | C．若m⊂β，a⊥β，则m⊥α | | D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
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已知函数f(x)=，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的序号）
①f（x）是奇函数
②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；
③当x=π时，f（x）取得极小值；
④f（2）＞f（3）
⑤当x＞0时，若方程|f（x）|=k有且仅有两个不同的实数解α，β（α＞β）则β•cosα=-α•sinβ |
下列命题错误的是（ ）| A．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 | | C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0” | | D．命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy≠0，则x、y都不为零” |
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| 设p：函数f（x）=|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1，如果“¬p”是真命题，“q”也是真命题，求实数a的取值范围． |
已知平面α⊥平面β，则下面命题正确的个数是（ ）
①α内的直线必垂直于β内的无数条直线；
②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线；
③α内的任意一条直线必垂直于β；
④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α；
⑤垂直于α的直线必平行于平面β． |
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