如图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为            （   ）A．60°B．90°C．105°D

题型：不详难度：来源：

如图所示，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为            （   ）

A．60°

B．90°

C．105°

D．75°

答案

B

解析

分析：选出向量的基底，将 ， 用基底表示，求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件求出两个向量的夹角．
解：设|BB₁|=m，=，=， =则
=+，=-
?= (+)?(- )= ²-?=m²-m?mcos=0
∴⊥
∴CA₁与C₁B所成的角的大小是90°
故选B