在棱长为1的正方形ABCD—A1B1C1D1的底面A1B1C1D1内取一点E，使AE与AB、AD所成的角都是60°，则线段AE的长为              

题型：不详难度：来源：

在棱长为1的正方形ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面A₁B₁C₁D₁内取一点E，使AE与AB、AD所成的角都是60°，则线段AE的长为                          （   ）
A．  B．  C．   D．

答案

C

解析

用向量法：
以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立空间直角坐标系。
∵E在面A1C1上，且AE与AB、AD所成角相等，
∴设向量AE=（x，x，-1）
由cos＜向量AE，向量AB＞=1／2
解得x=/2，
此时AE=2x=，故选C。