对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形； ②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；③若sin2A+sin2B+co
题型：不详难度：来源：
对于△ABC，有如下命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的序号是______．（把你认为所有正确的都填上） |
答案
①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=，
故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①不正确．
②若sinA=cosB，例如∠A=100°和∠B=10°，满足sinA=cosB，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．
③由sin2A+sin2B+cos2C＜1可得sin2A+sin2B＜sin2C
由正弦定理可得a2+b2＜c2
再由余弦定理可得cosC＜0，C为钝角，命题③正确．
故答案为：③． |
举一反三
下列说法正确的是（ ）| A．命题“∀x∈R，ex＞0”的否定是“∃x∈R，ex＞0” | | B．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题 | | C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立” | | D．命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题 |
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以下命题正确的是______．
①把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条直线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），则b=c”．类比“若•=•(≠，，，为三个向量），则=；
④若等差数列{an}前n项和为sn，则三点(10，)，（100，），（110，）共线． |
在空间中，已知有下列诸命题：
（1）两组对边相等，且它们的夹角也相等的三角形全等（2）对边相等的四边形是平行四边形（3）有三个角是直角的四边形是矩形（4）有两组对应角相等的两个三角形相似．其中正确的命题是（ ）| A．（1）（2） | B．（3）（4） | C．（2）（3） | D．（1）（4） |
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下列判断正确的是（ ）| A．棱柱中只能有两个面可以互相平行 | | B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 | | C．底面是正六边形的棱台是正六棱台 | | D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 |
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在下列说法中一定正确的是（ ）
（1）点A（2x）一定位于A（x）的右侧．（2）在数轴上到点C（x）的距离等于3的点有两个．（3）点D（a）不一定在F（-a）的右侧．（4）G（x2）一定在H（x）的右侧．| A．（1）（2 | B．（3）（4） | C．（2）（3） | D．（1）（4） |
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