下列命题中是真命题的为（　　）A．函数y=2sin2x的图象向右平移π6个单位后得到函数y=2sin(2x-π6)的图象B．函数f（x）=xcos2x在区间[0

题型：不详难度：来源：

下列命题中是真命题的为（　　）

A．函数y=2sin2x的图象向右平移

个单位后得到函数y=2sin(2x-

)的图象

B．函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为5

C．函数y=log

(x2-5x+6)的单调递增区间为(-∞，

)．

D．命题“若α=

，则tanα=1”的逆否命题是：若α=

，则tanα≠1

答案

A．函数y=2sin2x的图象向右平移

个单位后得到函数y=2sin2（x-

）=2sin（2x-

），所以A错误．
B．由f（x）=xcos2x=0，得x=0或cos2x=0，因为x∈[0，2π]，所以解得x=

，

3π

，

5π

，

7π

，所以共有5个零点，所以B正确．
C．由x²-5x+6＞0得x＞3或x＜2，即函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），所以C错误．
D．根据逆否命题的定义可知命题“若α=

，则tanα=1”的逆否命题是：若α≠

，则tanα≠1．所以D错误．
故选B．

举一反三

下列命题错误的是（　　）

A．“x＜0”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

B．若命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x²+x+1≥0

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”

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给定下列四个命题：
①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
其中，为真命题的是（　　）

A．①和③

B．②和③

C．③和④

D．①和②

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给出下列四个命题：
①若ξ～B（4，0.25），则Eξ=1
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a²+b²≤1成立的概率是

；
④函数y=log2(x2-ax+2)在[2，+∞)上恒为正，则实数a的取值范围是(-∞，

)．
其中真命题个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为

，

，则α⊥β⇔

•

=0；
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤

；
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤

．
其中正确的命题是______（填上所有正确命题的序号）．

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“∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0”是______命题．（填写“真”或“假”）

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下列命题中是真命题的为（ ）A．函数y=2sin2x的图象向右平移π6个单位后得到函数y=2sin(2x-π6)的图象B．函数f（x）=xcos2x在区间[0