①若ξ~B(4,0.25),则Eξ=4×0.25=1,所以①正确. ②根据线性相关系数r意义可知线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强,所以②正确. ③若a,b∈[0,1],则a,b对应的平面区域为正方形,面积为1,不等式a2+b2≤1成立,对应的区域为半径为1的圆在第一象限的部分,所以面积为π,所以由几何概型可知不等式a2+b2≤1成立的概率是=.所以③正确. ④因为函数y=log2(x2-ax+2)在[2,+∞)上恒为正, 所以在[2,+∞)上x2-ax+2>1恒成立,即x2-ax+1>0恒成立. 即a<+x:在[2,+∞)上恒成立, 设g(x)=+x,则g′(x)=1-=,因为x≥2,所以g"(x)>0. 所以g(x)在[2,+∞)上为增函数, 所以:当x=2时,g(x)的最小值为g(2)=. 所以a<,即实数a的取值范围是(-∞,),所以④正确. 故选A. |