在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为______．
题型：崇明县一模难度：来源：
| 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为______． |
答案
由题意知本题是古典概型问题，
∵试验发生的基本事件总数为C183=17×16×3．
选出火炬手编号为an=a1•2n-1，
a1=1时，由1，2，4，8，16可得3种选法；
a1=2时，由2，4，8，16可得2种选法；
a1=3时，由3，6，12可得1种选法．
∴P==
故答案为：． |
举一反三
| 在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ） |
某校对每间教室的空气质量进行检测，分别在上午和下午各进行一次．空气质量每次检测结果分为A级、B级和C级．若两次检测中有C级或都是B级，则该教室的空气质量不合格．已知每间教室空气质量每次检测结果为A级、B级和C级的概率分别为0.8，0.1，0.1，且各次检测结果相互独立．
（Ⅰ）求每间教室的空气质量合格的概率；
（Ⅱ）对高三年级的三个教室进行检测，且各间教室的空气质量互不影响，求空气质量合格的教室的间数恰好为两间的概率． |
| 若将一颗质地均匀的骰子，先后抛掷两次，出现向上的点数分别为a、b，设复数z=a+bi，则使复数 z2为纯虚数的概率是______． |
| 2010年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，则小张不从事翻译工作且小赵不从事司机工作的概率是（ ） |
| 如果关于x的一元二次方程x2-2（a-3）x-b2+9=0中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P=（ ） |
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