如果关于x的一元二次方程x2-2(a-3)x-b2+9=0中,a、b分别是两次投掷骰子所得的点数,则该二次方程有两个正根的概率P=( )A.118B.19C.
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如果关于x的一元二次方程x2-2(a-3)x-b2+9=0中,a、b分别是两次投掷骰子所得的点数,则该二次方程有两个正根的概率P=( )A.118B.19C.
题型:孝感模拟
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来源:
如果关于x的一元二次方程x
2
-2(a-3)x-b
2
+9=0中,a、b分别是两次投掷骰子所得的点数,则该二次方程有两个正根的概率P=( )
A.
1
18
B.
1
9
C.
1
6
D.
13
18
答案
方程的两根要大于0,由韦达定理得 2(a-3)>0,-b
2
+9>0 解得a>3,b<3 若b=2,9-b
2
=5 要使方程有两个正根,判别式=4(a-3)
2
-4×5>0 (a-3)
2
>5,解得,a=6 若b=1,9-b
2
=8 判别式=4(a-3)
2
-4×8>0 (a-3)
2
>8,解得,a=6 a,b只有两种情况满足要求:a=6,b=1,2 而投掷骰子所产生的a,b的总的可能组合有:6×6=36 所以有两个正根的概率是:
2
36
=
1
18
,
故选A
举一反三
设m在[0,10]上随机地取值,则方程4x
2
+4mx+m+6=0有实根的概率是( )
A.
1
5
B.
3
5
C.
7
10
D.
9
10
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1
10
.
(1)求n的值;
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