甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率

甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率

题型：杭州二模难度：来源：

甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是

1

10

．
（1）求n的值；
（2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，求另一个标号也是1的概率；
（3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和，求ξ的分布列和Eξ．

答案

（1）

C

2n

C

2n+3

=

n(n-1)

(n+3)(n+2)

=

1

10

，解得n=2；
（2）记“一个标号是1”为事件A，“另一个标号也是1”为事件B，
所以P(B|A)=

P(AB)

P(A)

=

C

22

C

25

-

C

23

=

1

7

（3）ξ=0，1，2，3，4，P（ξ=0）=

1

25

，P（ξ=1）=

4

25

，P（ξ=2）=

8

25

，P（ξ=3）=

8

25

，P（ξ=4）=随

4

25

∴机变量ξ的分布列为

举一反三

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ξ

0

1

2

3

4

P

1

25

4

25

8

25

8

25

4

25

某电视台有个“相约星期六”的电视栏目，邀请编号为1，2，3，4，5的男嘉宾与编号为1，2，3，4，5的女嘉宾配对（每一位男嘉宾与其中一位女嘉宾临时配成一对，假设配对是随机的）进行互动游戏，则至少有两对编号相同的男女嘉宾配对参与互动游戏的概率是______．（用分数作答）

在汉语拼音“SHUXUE”中任意选择一个字母，则字母为“U”的概率等于（　　）

A．

1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

5

甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（　　）

A．

3

18

B．

4

18

C．

5

18

D．

6

18

从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为______（结果用最简分数表示）．

学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛；②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛，至多参加两盘比赛，但不得参加两盘单打比赛；③先胜两盘的队获胜，比赛结束．若已知每盘比赛双方胜的概率均为

1

2

．
问：（1）文科班有多少种不同的排阵方式？
（2）文科班连胜两盘的概率是多少？
（3）文科班恰好胜一盘的概率是多少？