学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛;②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛,至多
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学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛;②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛,至多
题型:江西模拟
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学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛;②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛,至多参加两盘比赛,但不得参加两盘单打比赛;③先胜两盘的队获胜,比赛结束.若已知每盘比赛双方胜的概率均为
1
2
.
问:(1)文科班有多少种不同的排阵方式?
(2)文科班连胜两盘的概率是多少?
(3)文科班恰好胜一盘的概率是多少?
答案
(1)由题意知每名队员至少报名参加一盘比赛,
至多参加两盘比赛,但不得参加两盘单打比赛,
文科班有6种不同的排阵方式.
(2)高三文科班连胜两盘包括①第一、二盘胜;②第一盘负,二、三盘胜,
这两种结果是互斥的,
根据互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到
其概率为
P(A)=
1
2
×
1
2
+(1-
1
2
)×
1
2
×
1
2
=
3
8
(3)高三文科班恰好胜一盘包括胜第一盘,负二、三盘和胜第二盘,负一、三盘两种情形,
这两种情况是互斥的
∴概率为
P(B)=
1
2
×(1-
1
2
)
2
+(1-
1
2
)×
1
2
×(1-
1
2
)=
1
4
举一反三
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题型:不详
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A.
1
64
B.
13
64
C.
37
64
D.
61
64
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