甲、乙等5名世博会志愿者同时被随机地安排到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有1名志愿者．（I）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（II）求甲、
题型：马鞍山模拟难度：来源：
甲、乙等5名世博会志愿者同时被随机地安排到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有1名志愿者．
（I）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（II）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（III）设随机变量ξ为这5名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布和数学期望Eξ． |
答案
（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C52A44
满足条件的事件是甲、乙两人同时参加A岗位服务有A33种结果，
记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，
∴P(EA)==，
即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是 ．
（Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C52A44
记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么 P(E)==，
∴甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是 P()=1-P(E)=．
（Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，
则 P（ξ=2）==．
所以 P(ξ=1)=1-P(ξ=2)=．
∴ξ的分布列为：
| ζ | 1 | 2 | | P | | |
举一反三
在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围的概率如下：
| 年最高水位（单位：m） | [8，10） | [10，12） | [12，14） | [14，16） | [16，18） | | 概率 | 0.1 | 0.28 | 0.38 | 0.16 | 0.08 | 第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是．
（Ⅰ）求6名志愿者中来自美国、英国的各几人；
（Ⅱ）求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率．
（Ⅲ）设随机变量X为在体操岗位服务的美国志愿者的个数，求X的分布列及期望． | 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体
（Ⅰ）从这些小正方体中任取1个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取2个小正方体，求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率． | | 2008年北京奥运会，我国将派5名正式运动员和3名替补运动员参加体操比赛，最终将有3人上场比赛，其中甲、乙两名替补运动员均不上场比赛的概率是______． | | 要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按性别依比例分层随机抽样组成此课外兴趣小组的概率为______．（结果用分数表示） | 最新试题
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