给出以下四个命题：①若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；②当n∈{0，1}时，幂函数y=xn的图象是一条直线；③命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的
题型：不详难度：来源：
给出以下四个命题：
①若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；
②当n∈{0，1}时，幂函数y=xn的图象是一条直线；
③命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
④三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值的充要条件是b2-3ac≥0．
则其中所有正确命题的序号是______． |
答案
①根据偶函数的定义可知，当若函数为偶数，则对任意的x有f（-x）=f（x），当f（-x）≠f（x）时，一定不是偶函数，所以①正确．
②当n=1时，幂函数为直线．但当n=0时，幂函数为y=x0，此时函数的定义域为{x|x≠0}，所以此时图象为两条射线，所以②错误．
③命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题是“若ab=0，则a=0或b=0”，所以③正确．
④三次函数的导数为f"（x）=3ax2+2bx+c，要使函数有极值，则a=0，b≠0时，有极值，此时满足b2-3ac≥0．
若a≠0，则有△=4b2-12ac＞0，即b2-3ac＞0，所以④错误．
故答案为：①③． |
举一反三
| 已知命题“∃x∈R，x2-ax+1≤0”为假命题，则a的取值范围是______． |
空间三条直线a，b，c．下列正确命题的序号是______．
①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③过空间一点P有且只有一条直线与直线a成60°角；
④与两条异面直线a，b都垂直的直线有无数条． |
在下列命题中，
①“a=”是“sina=1”的充要条件；
②（+）4的展开式中的常数项为2；
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=-p；
④已知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2x； 命题q：∃x∈（-∞，0）3x＞2x，则命题 p∧（￢q）为真命题；
其中所有正确命题的序号是（ ） |
以下命题（表示m，l直线，α表示平面）正确的是（ ）| A．若l∥m，m⊂α，则l∥α | B．若l∥α，m⊂α，则l∥m | | C．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m | D．若l⊥α，m⊥l，则m∥α |
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下列说法正确的序号是______
①￢（p∧q）为真命题的充要条件是（￢p）∨（￢q）为真命题
②（￢p）∧（￢q）为真命题的一个充分而不必要条件是￢（p∨q）为真命题
③直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直的一个充分而不必要条件为a=-1
④x≠y且x≠-y是x2≠y2的一个必要而不充分条件． |
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