下列命题中为真命题的是（ ）A．若x≠0，则x+1x≥2B．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交C．“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0
题型：不详难度：来源：
下列命题中为真命题的是（ ）| A．若x≠0，则x+≥2 | | B．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交 | | C．“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 | | D．若命题p：”∃x∈R，x2-x-1＞0”，则命题p的否定为：”∀x∈R，x2-x-1≤0” |
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答案
对于A，只有当x＞0时，结论成立；对于B，直线a，b不相交，直线a，b有可能平行；对于C，直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直时，a=±1；对于D，显然成立．
故选D． |
举一反三
已知函数f(x)=，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
③当a∈{m|＜m＜，m∈R}时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④当a=时，则方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（ ） |
下列各式中正确的有______．（把你认为正确的序号全部写上）
（1）[(-2)2]=-；
（2）已知loga＜1则a＞；
（3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
（4）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，]；
（5）若函数f（x）=2lg（x-a）-lg（x+1）有两个零点，则a的取值范围是(-，-1]． |
下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
（2）若a∥b，a⊄α，b⊂α，则a与b的距离等于a与α的距离；
（3）直线a，b是异面直线，a⊂α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
（4）直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离． |
给出下列4个命题：
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是______． |
下列命题中的假命题是（ ）| A．∀x∈R，2x-1＞0 | B．∀x∈N*，（x-1）2＞0 | | C．∃x∈R，lgx＜1 | D．∃x∈R，tanx=2 |
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