给出下列4个命题：①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称
题型：不详难度：来源：
给出下列4个命题：
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是______． |
答案
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定关于直线y=x对称，但不一定在直线y=x上，故①错误；
函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于y轴对称，故②错误；
若若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则2a为y=f（x）的一个周期，但不一定是最小正周期，故③错误；
由于A中的元素有3个，B中有2个元素，则以A为定义域，以B为值域的函数6个，故④也错误；
故答案为：①②③④ |
举一反三
下列命题中的假命题是（ ）| A．∀x∈R，2x-1＞0 | B．∀x∈N*，（x-1）2＞0 | | C．∃x∈R，lgx＜1 | D．∃x∈R，tanx=2 |
|
| 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（ ） |
| 给出命题：①x∈R，使x3＜1； ②x∈Q，使x2=2； ③“x∈N，有x3＞x2； ④“x∈R，有x2+1＞0．其中的真命题是（ ） |
| 在以下4个命题中：①a+b+≥2； ②若实数ab满足ab＜0，则有|a-b|＜|a|+|b|； ③经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示； ④对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点（x，y），实数Ax+By+C的符号相同．错误命题的序号是______．（把你认为错误的命题的序号都填上） |
已知函数f（x）的定义域为R，若∃常数c＞0，对∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：
①f（x）=|x|；
②f（x）=sinx；
③f（x）=x3-x．
其中，具有性质P的函数的序号是（ ） |
最新试题
热门考点