给出下列4个命题:①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线y=x上;②函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于直线x=1对称

给出下列4个命题:①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线y=x上;②函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于直线x=1对称

题型:不详难度:来源:
给出下列4个命题:
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线y=x上;
②函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于直线x=1对称;
③若奇函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则y=f(x)的周期为2a;
④已知集合A={1,2,3},B={4,5},则以A为定义域,以B为值域的函数有8个.
在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是______.
答案
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定关于直线y=x对称,但不一定在直线y=x上,故①错误;
函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于y轴对称,故②错误;
若若奇函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则2a为y=f(x)的一个周期,但不一定是最小正周期,故③错误;
由于A中的元素有3个,B中有2个元素,则以A为定义域,以B为值域的函数6个,故④也错误;
故答案为:①②③④
举一反三
下列命题中的假命题是(  )
A.∀x∈R,2x-1>0B.∀x∈N*,(x-1)2>0
C.∃x∈R,lgx<1D.∃x∈R,tanx=2
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命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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给出命题:①x∈R,使x3<1; ②x∈Q,使x2=2; ③“x∈N,有x3>x2;    ④“x∈R,有x2+1>0.其中的真命题是(  )
A.①④B.②③C.①③D.②④
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在以下4个命题中:①a+b+
1


ab
≥2


2
; ②若实数ab满足ab<0,则有|a-b|<|a|+|b|; ③经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示; ④对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点(x,y),实数Ax+By+C的符号相同.错误命题的序号是______.(把你认为错误的命题的序号都填上)
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已知函数f(x)的定义域为R,若∃常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:
①f(x)=|x|;
②f(x)=sinx;
③f(x)=x3-x.
其中,具有性质P的函数的序号是(  )
A.①②B.②③C.①D.③
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