命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( )A.4个B.3个C.2个D.1个
题型:不详难度:来源:
命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( ) |
答案
命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上”为真命题; 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的否命题“不在线段垂直平分线上的点到线段两端的距离不相等”为真命题; 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆否命题“到线段两端的距离不相等的点不在线段的垂直平分线上”为真命题; 故选B |
举一反三
给出命题:①x∈R,使x3<1; ②x∈Q,使x2=2; ③“x∈N,有x3>x2; ④“x∈R,有x2+1>0.其中的真命题是( ) |
在以下4个命题中:①a+b+≥2; ②若实数ab满足ab<0,则有|a-b|<|a|+|b|; ③经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示; ④对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点(x,y),实数Ax+By+C的符号相同.错误命题的序号是______.(把你认为错误的命题的序号都填上) |
已知函数f(x)的定义域为R,若∃常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数: ①f(x)=|x|; ②f(x)=sinx; ③f(x)=x3-x. 其中,具有性质P的函数的序号是( ) |
若a>b>c且a+b+c=0,则: ①a2>ab, ②b2>bc, ③bc<c2, ④的取值范围是(-,1), ⑤的取值范围是(-2,-). 上述结论中正确的是______. |
已知命题p:函数f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2;命题q:不等式x+|x-m|>1对于任意x∈R恒成立;命题r:{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}.如果上述三个命题中有且仅有一个真命题,试求实数m的取值范围. |
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