在以下4个命题中:①a+b+1ab≥22; ②若实数ab满足ab<0,则有|a-b|<|a|+|b|; ③经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
题型:不详难度:来源:
在以下4个命题中:①a+b+≥2; ②若实数ab满足ab<0,则有|a-b|<|a|+|b|; ③经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示; ④对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点(x,y),实数Ax+By+C的符号相同.错误命题的序号是______.(把你认为错误的命题的序号都填上) |
答案
①取a=-1,b=-1,左边=-1,不等式显然不成立.①错误 ②若实数ab满足ab<0,则应有|a-b|=|a|+|b|;②错误 ③经过定点A(0,b),且与x轴垂直的直线,斜率不存在,不能用方程y=kx+b表示.③错误 ④在坐标平面内,二元一次不等式表示直线一侧的区域,∴对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点(x,y),实数Ax+By+C的符号相同 ④正确 故答案为:①②③ |
举一反三
已知函数f(x)的定义域为R,若∃常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数: ①f(x)=|x|; ②f(x)=sinx; ③f(x)=x3-x. 其中,具有性质P的函数的序号是( ) |
若a>b>c且a+b+c=0,则: ①a2>ab, ②b2>bc, ③bc<c2, ④的取值范围是(-,1), ⑤的取值范围是(-2,-). 上述结论中正确的是______. |
已知命题p:函数f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2;命题q:不等式x+|x-m|>1对于任意x∈R恒成立;命题r:{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}.如果上述三个命题中有且仅有一个真命题,试求实数m的取值范围. |
给出下列命题: (1)∀x∈(0,+∞),恒有log2x+22>2x成立; (2)∃x∈(0,+∞),使得log2x+2x>2x成立; (3)∀(a,b)∈{(x,y)|y=2x},必有(b,a)∈{(x,y)|y=log2x}; (4)∃x∈(0,+∞),使得log2x=2x. 其中正确命题是( )A.(1)(3) | B.(1)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
|
命题p:∀x∈R,ax2+ax+1≥0,若p是假命题,则实数a的取值范围是( )A.(0,4) | B.[0,4] | C.(-∞,0)∪(4,+∞) | D.(-∞,0]∪[4,+∞) |
|
最新试题
热门考点