在数列中，， 且．（1）求，的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

在数列中，， 且．
（1）求，的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前项和．

答案

（1），．
（2）的通项公式为．
（3）
．

解析

试题分析：（1）解：∵， 且，
∴，
．        2分
（2）证明：
∵，
∴数列是首项为，公比为的等比数列．
∴，即，
∴的通项公式为．      8分
（3）∵的通项公式为，
∴
．        12分
点评：中档题，首先根据递推公式，确定得到的表达式。进一步确定数列的通项公式。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。