在数列中,, 且.(1)求,的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列的前项和.

在数列中,, 且.(1)求,的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
在数列中, 
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列的前项和
答案
(1)
(2)的通项公式为
(3)

解析

试题分析:(1)解:∵ 

.        2分
(2)证明:

∴数列是首项为,公比为的等比数列.
,即
的通项公式为.      8分
(3)∵的通项公式为

.        12分
点评:中档题,首先根据递推公式,确定得到的表达式。进一步确定数列的通项公式。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。
举一反三
已知数列的前n项和为,点在直线上.数列{bn}满足,前9项和为153.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前n和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点是函数的图像上一点,等比数列的前项的和为;数列的首项为,且前项和满足.
求数列的通项公式;
若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列 满足数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;           
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:当时,
题型:不详难度:| 查看答案
在数列{an}中,已知a1=2,a2=3,当n≥2时,an+1是an•an﹣1的个位数,则a2010=    
题型:不详难度:| 查看答案
数列的通项公式为,已知它的前n项和,则项数n等于______________
题型:不详难度:| 查看答案
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