已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围． |
答案
当P为真时，有即即m＞2（4分）
当Q为真时，有△（m-1）2-4m2＜0得，m＜-1或m＞（6分）
由题意：“P或Q”真，“P且Q”为假等价于
（1）P真Q假：得m∈∅（8分）
（2）Q真P假：得＜m≤2或m＜-1（11分）
综合（1）（2）m的取值范围是{m|＜m≤2或m＜-1} （12分） |
举一反三
以下结论正确的有______（写出所有正确结论的序号）
①函数y=在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有＜f()；
③已知幂函数的图象过点(2，2)，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点；
⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数． |
下列说法中正确的有（ ）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；
（2）对于命题p：∃x∈R，使得x2-x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x2-x+1≥0；
（3）若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
（4）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件． |
| 对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，③2010!!个位数为0，④2009!!个位数为5．其中正确的个数为（ ） |
以下4个结论：
①幂函数的图象不可能出现在第四象限；
②若loga＞logb＞0，则0＜b＜a＜1；
③函数f（x）=是奇函数；
④函数y=lg（2x-1）的值域为实数集R；
其中正确结论的个数为（ ） |
已知下列4个命题：
①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
②若f（x）为增函数，则函数g(x)=在其定义域内为减函数；
③若函数f(x)= | | (2-m)x+2m(x＜1) | | (m-1)|x+1|(x≥1) |
| |
在R上是增函数，则a的取值范围是1＜m＜2；
④函数f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上都是奇函数，则f（x）•g（x）在区间[-a，a]（a＞0）是偶函数．
其中正确命题的序号是______． |
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