对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．现
题型：眉山二模难度：来源：
| 对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，③2010!!个位数为0，④2009!!个位数为5．其中正确的个数为（ ） |
答案
①中（2010!!）（2009!!）=2010×2008×…×4×2×2009×2007×…×3×1=2010!，正确；
②2010!!=2010×2008×…×4×2=（2×1005）×（2×1004）×…×（2×2）×（2×1）=21005×1005!，故②错误，
③2010!!=2010×2008×…×4×2有因式10，故2010!!个位数为0，③正确；
④2009!!=2009×2007×…×3×1，其个位数字与1×3×5×7×9的个位数字相同，故为5，④正确．正确的有3个．
故选C． |
举一反三
以下4个结论：
①幂函数的图象不可能出现在第四象限；
②若loga＞logb＞0，则0＜b＜a＜1；
③函数f（x）=是奇函数；
④函数y=lg（2x-1）的值域为实数集R；
其中正确结论的个数为（ ） |
已知下列4个命题：
①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
②若f（x）为增函数，则函数g(x)=在其定义域内为减函数；
③若函数f(x)= | | (2-m)x+2m(x＜1) | | (m-1)|x+1|(x≥1) |
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在R上是增函数，则a的取值范围是1＜m＜2；
④函数f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上都是奇函数，则f（x）•g（x）在区间[-a，a]（a＞0）是偶函数．
其中正确命题的序号是______． |
已知命题p：∃x∈[0，]，cos2x+cosx-m=0为真命题，则实数m的取值范围是（ ）| A．[-，-1] | B．[-，2] | C．[-1，2] | D．[-，+∞) |
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下列命题：
①命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；
③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+（k∈Z）；
④若非零向量，满足=λ•，=λ（λ∈R），则λ=1．
其中正确命题的序号有______． |
已知函数f(x)=3sin(2x-)，给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为π
②函数f（x）的一个对称中心为(-，0)
③函数f（x）的一条对称轴为x=
④函数f（x）的图象向右平移个单位后所得函数为偶函数⑤函数f（x）在区间(-，0)上是减函数
其中，所有正确结论的序号是______． |
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