已知命题p：∃x∈[0，π2]，cos2x+cosx-m=0为真命题，则实数m的取值范围是（　　）A．[-98，-1]B．[-98，2]C．[-1，2]D．[-

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已知命题p：∃x∈[0，π2]，cos2x+cosx-m=0为真命题，则实数m的取值范围是（　　）A．[-98，-1]B．[-98，2]C．[-1，2]D．[-

题型：不详难度：来源：
已知命题p：∃x∈[0，
π
2
]，cos2x+cosx-m=0为真命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-
9
8
，-1]		B．[-
9
8
，2]		C．[-1，2]D．[-
9
8
，+∞)
答案
令y=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+
1
4
)2-
9
8
．
∵x∈[0，
π
2
]，
∴cosx∈[0，1]．
∴y=cos2x+cosx在x∈[0，
π
2
]，上是增函数．故ymax=-1，ymin=2．
又∵cos2x+cosx-m=0⇒m=cos2x+cosx
∴m∈[-1，2]．
故选：C．
举一反三
下列命题：
①命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；
③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+
π
2
（k∈Z）；
④若非零向量


a
，


b
满足


a
=λ•


b
，


b
=λ


a
（λ∈R），则λ=1．
其中正确命题的序号有______．
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已知函数f(x)=3sin(2x-
π
4
)，给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为π
②函数f（x）的一个对称中心为(-
5π
8
，0)
③函数f（x）的一条对称轴为x=
7π
8

④函数f（x）的图象向右平移
π
8
个单位后所得函数为偶函数⑤函数f（x）在区间(-
π
8
，0)上是减函数
其中，所有正确结论的序号是______．
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下列命题中，其正确的命题为______
①|x+
1
x
|的最小值是2；
②sin2α+
1
sin2α
的最小值是2；
③log2x+logx2的最小值是2；
④0＜x＜
π
2
，tanx+
1
tanx
的最小值是2；
⑤3x+3-x的最小值是2．
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有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量


a
，


b
，


c
是空间的一个基底，则向量


a
+


b
，


a
-


b
，


c
也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是______．
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下列命题中______为真命题．
①


2
是偶数且是无理数；
②8≤10；
③有些梯形内接于圆；
④∀x∈R，x2-1≥0．
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