给出下列命题：①a＞b与b＜a是同向不等式；②a＞b且b＞c等价于a＞c；③a＞b＞0，d＞c＞0，则ac＞bd；④a＞b⇒ac2＞bc2；⑤ac2＞bc2⇒a

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
①a＞b与b＜a是同向不等式；
②a＞b且b＞c等价于a＞c；
③a＞b＞0，d＞c＞0，则

＞

；
④a＞b⇒ac²＞bc²；
⑤

＞

⇒a＞b．
其中真命题的序号是______．

答案

①a＞b与b＜a是异向不等式，故①不正确；
②a＞b且b＞c⇒a＞c，反之，则不成立，故②不正确；
③d＞c＞0⇒

＞

，
∴由a＞b＞0，得到

＞

，故③正确；
④a＞b⇒ac²≥bc²，故④不成立；
⑤

＞

⇒a＞b，故⑤正确．
故答案为：③⑤．

举一反三

∃x∈R，x²-ax+1≤0为假命题，则a的取值范围为（　　）

A．（-2，2）

B．[-2，2]

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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下列说法中，正确的是（　　）

A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题

B．命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”

C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

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下列命题中错误的个数是（　　）
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x²-3x+2=0，则x≠1”
②命题P：∃x₀∈R，使sinx₀＞1，则￢P：∀x₀∈R，使sinx₀≤1
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④“φ=

+2kπ（k∈Z）”是函数y=sin（2x+φ）为偶函数的充要条件．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β．
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交．
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知p：Φ

⊂

≠

{0}，q：{2}∈{1，2，3}由他们构成的新命题：“﹁p”，“﹁q”，“p∧q”，“p∨q”中，真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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