如果命题“p且q”是假命题，“¬q”也是假命题，则（ ）A．命题“¬p或q”是假命题B．命题“p或q”是假命题C．命题“¬p且q”是真命题D．命题“p且¬q”
题型：朝阳区二模难度：来源：
如果命题“p且q”是假命题，“¬q”也是假命题，则（ ）| A．命题“¬p或q”是假命题 | B．命题“p或q”是假命题 | | C．命题“¬p且q”是真命题 | D．命题“p且¬q”是真命题 |
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答案
命题“p且q”是假命题，可得p和q至少有一个为假命题，
因为“¬q”也是假命题，可得q是真命题，可得p是假命题，
A、命题“¬p是真命题，可得命题“¬p或q”是真命题，故A错误；
B、因为p是真命题，故命题“p或q”是真命题，故B错误；
C、p是假命题，q为真命题，命题“¬p且q”是真命题，故C正确；
D、p是假命题，命题“p且¬q”是假命题，故D错误；
故选C； |
举一反三
| 给出下列命题：p：函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：∃x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量=（λ，1），=（-1，λ2），=（-1，1），则（+）∥的充要条件是λ=-1．其中所有真命题是（ ） |
下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有+++=
②≠，则和共线的充要条件是：∃λ∈R，使=λ；
③若和共线，则表示和的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ） |
| 若命题P：“∀x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______． |
下列命题中假命题是（ ）| A．∀x＞0，有ln2x+lnx+1＞0 | | B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ | | C．“a2＜b2”是“a＜b”的必要不充分条件 | | D．∃m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 |
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| 设有2008个命题P1，P2，…，P2008，满足：命题Pi是真命题，则命题Pi+4是真命题，已知P1且P2是真命题，（P1或P2）且（P3或¬P4）是假命题，则P2008是 ______（真或假）命题． |
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