如果设直线AB与x轴交于点C,那么△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积.根据反比例函数的比例系数k的几何意义,知△AOC的面积=2,△COB的面积=1,从而求出结果. 解:设直线AB与x轴交于点C. ∵AB∥y轴, ∴AC⊥x轴,BC⊥x轴. ∵点A在双曲线 的图象上,∴△AOC的面积=×4=2. 点B在双曲线的图象上,∴△COB的面积=×2=1. ∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1. 故选A. 本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义.反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即S= |k|. |