下列有关命题说法正确的是(  )A.命题p:“∃x∈R,sinx+cosx=2”,则¬p是真命题B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题

下列有关命题说法正确的是(  )A.命题p:“∃x∈R,sinx+cosx=2”,则¬p是真命题B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题

题型:不详难度:来源:
下列有关命题说法正确的是(  )
A.命题p:“∃x∈R,sinx+cosx=


2
”,则¬p是真命题
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0“的否定是:“∀x∈R,x2+x+1<0”
D.“a>l”是“y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件
答案
A、由于sinx+cosx=


2
sin(x+
π
4
),当x=
π
4
时,sinx+cosx=


2

则命题p:“∃x∈R,sinx+cosx=


2
”为真命题,则¬p是假命题;
B、由于x2-5x-6=0的解为:x=-1或x=6,故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件;
C、由于命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”则命题的否定是:“∀x∈R,x2+x+1≥0”;
D、若y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数,则必有a>l,反之也成立
故“a>l”是“y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件
故答案为D.
举一反三
如果命题“p且q”是假命题,“¬q”也是假命题,则(  )
A.命题“¬p或q”是假命题B.命题“p或q”是假命题
C.命题“¬p且q”是真命题D.命题“p且¬q”是真命题
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
给出下列命题:p:函数f(x)=sin4x-cos4x的最小正周期是π;q:∃x∈R,使得log2(x+1)<0;r:已知向量


a
=(λ,1),


b
=(-1,λ2),


c
=(-1,1),则(


a
+


b


c
的充要条件是λ=-1.其中所有真命题是(  )
A.qB.pC.p,rD.p,q
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
下列命题:
①若A、B、C、D是空间任意四点,则有


AB
+


BC
+


CD
+


DA
=


0



b


0
,则


a


b
共线的充要条件是:∃λ∈R,使


a


b

③若


a


b
共线,则表示


a


b
的有向线段所在直线平行;
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C,若


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
(其中x、y、z∈R)且x+y+z=1,则P、A、B、C四点共面.
其中不正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
若命题P:“∀x>0,ax-2-2x2<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中假命题是(  )
A.∀x>0,有ln2x+lnx+1>0
B.∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ
C.“a2<b2”是“a<b”的必要不充分条件
D.∃m∈R,使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上递减
题型:梅州一模难度:| 查看答案
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