已知命题p:∀x∈R,x2+2ax+1>0,命题q:a∈Z,若“p∧q”是真命题,则实数a的值可能是( )A.-1B.1C.±1D.0
题型:不详难度:来源:
已知命题p:∀x∈R,x2+2ax+1>0,命题q:a∈Z,若“p∧q”是真命题,则实数a的值可能是( ) |
答案
∵命题p:∀x∈R,x2+2ax+1>0,即△=4a2-4<0,-1<a<1, 命题q:a∈Z, “p∧q”是真命题, ∴a=0. 故选D. |
举一反三
下列命题是真命题的是( )A.{∅}是空集 | B.{x∈N 题型:x-1|<3}是无限集 | C.π是有理数 | D.x2-5x=0的根是自然数 |
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难度:|
查看答案 给出下列命题:①若a>b,则<;②∀x≠0,x2+≥2;③∀a,b,c∈R,|a-b|≤|a-c|+|b-c|.其中真命题的个数有( ) |
下列四种说法 ①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”; ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件; ③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真; ④若A∪B=A,C∩D=C,则A⊆B,C⊆D. 正确的命题有______.(填序号) |
现有命题甲:“如果函数f(x)为定义域D(D≠ϕ)上的奇函数,那么D关于原点中心对称”,则命题甲的否命题为______(填“真命题”或“假命题”). |
下列说法正确的是______(写出所有正确说法的序号) (1)若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件; (2)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题; (3)设x,y∈R,命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题; (4)z=+(1+i)2 ,则z=. |