设b,c表示两条直线,α,β表示两个平面,下列命题中是真命题的是( )A.b⊂αc∥α⇒b∥cB.b⊂αb∥c⇒c∥αC.c⊥βc∥α⇒α⊥βD.α⊥βc∥α
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设b,c表示两条直线,α,β表示两个平面,下列命题中是真命题的是( )A.b⊂αc∥α⇒b∥cB.b⊂αb∥c⇒c∥αC.c⊥βc∥α⇒α⊥βD.α⊥βc∥α
题型:淄博二模
难度:
来源:
设b,c表示两条直线,α,β表示两个平面,下列命题中是真命题的是( )
A.
b⊂α
c
∥
α
⇒b
∥
c
B.
b⊂α
b
∥
c
⇒c
∥
α
C.
c⊥β
c
∥
α
⇒α⊥β
D.
α⊥β
c
∥
α
⇒c⊥β
答案
当
b⊂α
c
∥
α
时,b与c不相交,但可能平行也可能重合,故A为假命题;
当
b⊂α
b
∥
c
时,c可能在平面α内,也可能在平面α外,此时才会有c
∥
α,故B为假命题;
当c
∥
α时,存在直线m满足,
m⊂α
m
∥
c
,结合c⊥β,可得m⊥β,此时必有α⊥β,故C为真命题;
当
α⊥β
c
∥
α
时,则c⊂β或c
∥
β,不可能c⊥β,故D为假命题;
故选C
举一反三
关于x的函数f(x)=sin(x+ϕ)有以下命题:
①对任意的ϕ,f(x)都是非奇非偶函数;
②不存在ϕ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;
③存在ϕ,使f(x)是奇函数;
④对任意的ϕ,f(x)都不是偶函数;
其中一个假命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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①0∈∅;②a⊆{a};③2∈{(2,3)};④{a,b}⊆{b,a};⑤∅⊊{0},在上述五个关系中,错误的是______.(填序号)
题型:不详
难度:
|
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有四个关于三角函数的命题:
P
1
:∃x∈R,sin
2
x
2
+cos
2
x
2
=
1
2
;
P
2
:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P
3
:∀x∈[0,π],
1-cos2x
2
=sinx;
P
4
:sinx=cosy⇒x+y=
π
2
.
其中假命题的是( )
A.P
1
,P
4
B.P
2
,P
4
C.P
1
,P
3
D.P
2
,P
4
题型:宁夏
难度:
|
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给出下列命题:
①
a
∥
b
a⊂α,b⊄α
⇒b
∥
α
;
②
a⊥α
b⊥α
⇒a
∥
b
;
③
a⊥α
a⊥b
⇒b
∥
α
;
④
a
∥
α
a⊥b
⇒b⊥α.
其中正确的判断是( )
A.①④
B.①②
C.②③
D.①②④
题型:不详
难度:
|
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命题p:关于x的不等式x
2
+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:∀x∈[1,2],x
2
-a≥0,若p∨q为真,p∧q为假.求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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