设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:①若α∥β,m⊂β,n⊂α,则m∥n;②若α∥β,m⊥β,n∥α,则m⊥n;③若α⊥β,m⊥α,
题型:不详难度:来源:
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若α∥β,m⊂β,n⊂α,则m∥n; ②若α∥β,m⊥β,n∥α,则m⊥n; ③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n; ④若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m∥n. 上面命题中,所有真命题的序号为______. |
答案
①根据面面平行的性质可知,若α∥β,m⊂β,n⊂α,则m,n不一定平行,所以①错误. ②若α∥β,m⊥β,则m⊥α,因为n∥α,则m⊥n,所以②正确. ③根据面面垂直的性质可知,若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n,所以③正确. ④根据面面垂直的性质可知,若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m,n不一定平行,所以④错误. 故答案为:②③. |
举一反三
下列命题正确的是( )A.∃x∈R,使得x2+1=0 | B.∃α,β,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立 | C.∀x∈R,x2>0 | D.∀a,b∈R,方程ax=b有唯一解 |
|
设命题p:∃x∈R,x2+2ax-a=0.命题q:∀x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1.如果命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围. |
设x、y、z是空间不同的直线或平面,对下列四种情形: ①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面.其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是( ) |
已知命题“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1) | B.(1,+∞) | C.(-∞,-1)∪(1,+∞) | D.(-1,1) |
|
下列命题中的真命题是( )A.-= | B.若•=0,则=或= | C.(•)•=•(•) | D.若|| > ||,则2>2 |
|
最新试题
热门考点