下列命题中的真命题是（　　）A．AB-AC=BCB．若a•b=0，则a=0或b=0C．(a•b)•c=a•(b•c)D．若|a| ＞ |b|，则a2＞b2

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下列命题中的真命题是（　　）A．AB-AC=BCB．若a•b=0，则a=0或b=0C．(a•b)•c=a•(b•c)D．若|a| ＞ |b|，则a2＞b2

题型：不详难度：来源：
下列命题中的真命题是（　　）
A．


AB
-


AC
=


BC
B．若


a
•


b
=0，则


a
=


0
或


b
=


0
C．(


a
•


b
)•


c
=


a
•(


b
•


c
)		D．若|


a
| ＞ |


b
|，则


a
2＞


b
2
答案
对于A：由于


AB
-


AC
=


CB
，故A不正确；
对于B：若


a
•


b
=0，则


a
与


b
垂直，不一定有：


a
=


0
或


b
=


0
，故B错；
由于 （


a
•


b
）


c
表示一个与


c
平行的向量，而（


c
•


a
）


b
 表示一个与


b
平行的向量，而


c
与


b
的大小方向都不确定，故C不一定成立．
对于D：由于若|


a
| ＞ |


b
|，则|


a
|  2＞ |


b
| 2，从而得：则


a
2＞


b
2，故D正确．
故选D．
举一反三
下列说法中，不正确的是（　　）
A．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1
B．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的必要不充分条件
C．命题p：点(
π
8
，0)为函数f(x)=tan(2x+
π
4
)的一个对称中心．命题q：如果|


a
|=1，|


b
|=2，＜


a
，


b
＞=1200，那么


b
在


a
方向上的投影为1．则（￢p）∨（￢q）为真命题
D．命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题．
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下列命题中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；
②若“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；
④函数f（x）=（
1
3
）x-


x
的所有零点存在区间是（
1
3
，
1
2
）．
其中正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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有下列命题：
①若命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则命题“p∨q”是真命题；
②∃x∈R使得x2+x+2＜0；
③“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件；
④“a=-1”是“x+ay+6=0和（a-2）x+3y+2a=0平行”的充要条件；
其中正确命题的序号是______（把你认为正确的所有命题的序号都填上）
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下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x； ③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．中，其中正确命题的序号是______．
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给出以下四个命题：
①已知命题p：∃x∈R，tanx=2；命题q：∀x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）
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