下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x； ③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．中，其中正确命题的序号是______．
题型：不详难度：来源：
| 下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x； ③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．中，其中正确命题的序号是______． |
答案
当x=0.1时x2≥x不成立，故①不正确；
显然②正确；
③是“4＞3或4=3”，正确；
④x2≠1的充要条件是x≠1且x≠-1，故④不正确．
故答案为：②③． |
举一反三
给出以下四个命题：
①已知命题p：∃x∈R，tanx=2；命题q：∀x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-)的图象向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上） |
| 若“∃x∈[1，3），使不等式x2+（a-2）x-2≥0”是假命题，则实数a的取值范围______． |
下列命题中的假命题是（ ）| A．∃x∈R，lgx=0 | B．∃x∈R，tanx=1 | | C．∀x∈R，x3＞0 | D．∀x∈R，2x＞0 |
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下列命题是假命题的是（ ）| A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1” | | B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0 | | C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题 | | D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |
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下列结论错误的是（ ）| A．若”p∧q”与”¬p∨q”均为假命题，则p真q假 | | B．命题”∃x∈R，x2-x＞0”的否定是”∀x∈R，x2-x≤0” | | C．”x=1”是”x2-3x+2=0”充分不必要条件 | | D．若”am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真 |
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