下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x; ③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.中,其中正确命题的序号是______.
题型:不详难度:来源:
下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x; ③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.中,其中正确命题的序号是______. |
答案
当x=0.1时x2≥x不成立,故①不正确; 显然②正确; ③是“4>3或4=3”,正确; ④x2≠1的充要条件是x≠1且x≠-1,故④不正确. 故答案为:②③. |
举一反三
给出以下四个命题: ①已知命题p:∃x∈R,tanx=2;命题q:∀x∈R,x2-x+1≥0.命题p和q都是真命题; ②过点(-1,2)且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0; ③函数f(x)=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点; ④先将函数y=sin(2x-)的图象向左平移个单位,再将新函数的周期扩大为原来的两 倍,则所得图象的函数解析式为y=sinx. 其中正确命题的序号为______.(把你认为正确的命题序号都填上) |
若“∃x∈[1,3),使不等式x2+(a-2)x-2≥0”是假命题,则实数a的取值范围______. |
下列命题中的假命题是( )A.∃x∈R,lgx=0 | B.∃x∈R,tanx=1 | C.∀x∈R,x3>0 | D.∀x∈R,2x>0 |
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下列命题是假命题的是( )A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1” | B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0 | C.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题 | D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 |
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下列结论错误的是( )A.若”p∧q”与”¬p∨q”均为假命题,则p真q假 | B.命题”∃x∈R,x2-x>0”的否定是”∀x∈R,x2-x≤0” | C.”x=1”是”x2-3x+2=0”充分不必要条件 | D.若”am2<bm2,则a<b”的逆命题为真 |
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