下列命题是假命题的是(  )A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则

下列命题是假命题的是(  )A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则

题型:安徽模拟难度:来源:
下列命题是假命题的是(  )
A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0
C.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
答案
对于A,条件结论同时否定并交换,故A是真命题;
对于B,量词否定,结论否定,故B是真命题;
由C选项中若p∨q为真命题,则p,q中至少有一个是真命题,所以C选项命题是假命题;
对于D,前者是后者的真子集,故D是真命题.
故选C.
举一反三
下列结论错误的是(  )
A.若”p∧q”与”¬p∨q”均为假命题,则p真q假
B.命题”∃x∈R,x2-x>0”的否定是”∀x∈R,x2-x≤0”
C.”x=1”是”x2-3x+2=0”充分不必要条件
D.若”am2<bm2,则a<b”的逆命题为真
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设函数f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.
(1)记集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为______.
(2)若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
①∀x∈(-∞,1),f(x)>0;
②∃x∈R,使ax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则∃x∈(1,2),使f(x)=0.
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已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.[e,4]B.[1,4]C.(4,+∞)D.(-∞,1]
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的“l高调函数”.现给出下列命题:
①函数f(x)=2x为R上的“1高调函数”;
②函数f(x)=sin2x为R上的“A高调函数”;
③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上“m高调函数”,那么实数m的取值范围是[2,+∞);
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
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关于直线m,n和平面α,β,有以下四个命题:
①若mα,nβ,αβ,则mn;
②若mn,m⊂α,n⊥β,则α⊥β;
③若α∩β=m,mn,则nα且nβ;
④若m⊥n,α∩β=m,则n⊥α或n⊥β.
其中假命题的序号是______.
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